∫(0到1)(1-x^2)^(1/2)dx

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 07:57:15

如题
谢谢

∫0到1 根号下(1-x^2) dx

设 x = sin t

则原式= ∫0到pi/2 cos^2 t dt

= (1/2)∫0到pi/2 cos^2 t d(2t)

= (1/2)∫0到pi/2 (1/2+cos(2t)/2) d(2t)

= (1/2)∫0到pi/2 dt + (1/4)∫0到pi/2 cos(2t) d(2t)

= (1/2)(pi/2 - 0) + (1/4)(sin(pi) - sin0)

= pi/4

用三角换元法解：
设x=sin 可化为：

最后得四分之π

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 求f(x)=x^3+x^2+x-1在(0,1)内的零点.(精确到0.1) （cos x） * （cos 2x）=1/4 x在0到90度之间求x x^3+x^2+x+1=0 求1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2007 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+……+x^2005（已知1+x+x^2+x^3+x^4=0）求助：求定积分x^(-m)/(1+(x+n)^2)，x从0到正无穷已知x*x-5x-2000=0,求((x-2)(x-2)(x-2)-(x-1)(x-1)+1)/x-2的值